2011-06-15

Det svåraste i vardagsmatematiken, exponentiell tillväxt

Plus och gånger har de flesta en naturlig känsla för, men exponenter är riktigt svårt. Låt mig ge ett exempel.

Stockholms Stadion rymmer ungefär 35184372088832 vattendroppar. Om det finns en droppe vatten mitt på gräsmatta och mängden vatten fördubblas varje minut, då kommer hela arenan vara fylld efter 45 minuter.

När kommer den vara halvfull? Jo, efter 44 minuter.

När kan du se vattnen från läktaren? Det beror på hur bra syn du har, men efter 30 minuter är det bara fem liter vatten och det kan knappast synas i gräset. Troligen kan du inte se vattnet förrän den gått minst 39 minuter. Sitter du på översta läktaren kommer det att växa läskigt fort först de sista två minuterna.